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Seegang

 
     
  an der Wasseroberfläche durch den Wind erzeugte Wellen. Unter dem Einfluss zunehmenden Windes wächst sowohl die mittlere Wellenlänge L, die sich aus dem räumlichen Abstand zweier benachbarter Wellenberge ergibt, als auch die Wellenhöhe des Seegangs. Die Wellenhöhe beschreibt den vertikalen Abstand zwischen Wellenberg und -tal (also die zweifache Amplitude bei einer ebenen Welle). Das Verhältnis von Wellenhöhe und -länge bezeichnet man als Steilheit der Welle. Länge und Höhe der Seegangswellen hängen neben der Windgeschwindigkeit auch von der Zeit ab, die der Wind wirkt (Wirkdauer des Windes) und der Strecke, auf der der Wind wirkt (Wirklänge des Windes). Bei hinreichender Wirkdauer und -länge bildet sich ein ausgereifter Seegang. Solange der Seegang dem Einfluss des Windes unterliegt, spricht man von Windsee. Das Verhältnis der Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Seegangswellen zur Windgeschwindigkeit bezeichnet man als Alter des Seegangs. Seegang, der nicht mehr dem Einfluss des Windes unterliegt, heisst Dünung. Maximale Wellenlängen liegen bei 150 m, maximale Wellenhöhen bei 20 m. Winderzeugter Seegang ist fast immer vorhanden. Die Wellen werden lokal erzeugt (Windsee) oder stammen aus grossen Entfernungen (Dünung). Stehende Wellen (Wellen) entstehen in weitgehend umrandeten Meeresgebieten. Beim Anprall von Seegangswellen gegen feste Teile der Küste entsteht Brandung, beim Auslaufen in seichtere Küstenwasser bilden sich Sturzseen (brechende Wellen). Kreuzseen entstehen in Gebieten, in denen der Seegang aus verschiedenen Richtungen kommt, aufgrund von Reflexion der Wellen an einer Steilküste und Überlagerung von ankommenden und reflektierten Wellen.


Die Anregung des Seegangs durch den Wind ist theoretisch noch nicht vollständig verstanden. Man nimmt an, dass zunächst geringe Druckschwankungen im turbulenten Windstrom kleine Störungen an der Meeresoberfläche hervorrufen. Wenn die Störungen ein gewisses Ausmass erreicht haben, koppeln sie an das Windfeld zurück und verursachen damit ein weiteres Anwachsen. Zusätzlich wird durch nichtlineare Wechselwirkung Energie von den zunächst kurzen in längere Wellen übertragen. In guter Näherung kann der Seegang durch lineare Differentialgleichungen beschrieben werden. Die Auslenkung der Meeresoberfläche ζ wird durch die Überlagerung unendlich vieler harmonischer Wellen (Partialwellen) unterschiedlicher Kreisfrequenz ω und Richtung α als Funktion des Ortes (x,y) und der Zeit t dargestellt:

Seegangwobei A=Amplitude und φ=Phase. Die Partialwellen zeigen Dispersion, d.h. die Wellenzahl k=2π/L ist eine Funktion der Kreisfrequenz ω. Die Dispersionsrelation, dargestellt als die Abhängigkeit der Phasengeschwindigkeit v von der Wellenzahl k, lautet: wobei g die Erdbeschleunigung, τ die Oberflächenspannung, ρ die Dichte des Wassers und h die Wassertiefe bedeuten. Die Energie der Seegangswellen verteilt sich zu gleichen Teilen auf kinetische und potentielle Energie. Die Energie bewegt sich in Richtung der Welle mit der Gruppengeschwindigkeit. Abhängig von dem Einfluss der rückstellenden Kraft unterscheidet man zwischen Schwerewellen und Kapillarwellen. Bei Wellenlängen grösser als 1,72 cm überwiegt die Schwerkraft, bei kürzeren Wellen die Oberflächenspannung (Kapillarität). Das Diagramm (Abb. 1) zeigt Phasen- und Gruppengeschwindigkeit von Seegangswellen in Abhängigkeit von der Wellenlänge. Kapillarwellen zeigen anormale Dispersion, d.h. die Phasengeschwindigkeit nimmt mit abnehmender Wellenlänge zu. Bei Schwerewellen ist es umgekehrt, sie sind normal dispersiv. Man spricht von kurzen Wellen (relativ zur Wassertiefe), wenn sie den Meeresboden nicht fühlen. Sind die Wellenlängen sehr gross im Vergleich zur Wassertiefe, so spricht man von langen Wellen. Lange Wellen zeigen keine Dispersion, die Phasengeschwindigkeit hängt von der Wassertiefe ab, aber nicht von der Wellenlänge. Die Gruppengeschwindigkeit kurzer Schwerewellen ist gleich der halben

SeegangPhasengeschwindigkeit. Im Übergangsbereich zu den Kapillarwellen und für reine Kapillarwellen sind die Verhältnisse komplizierter. Die Wasserteilchen in einer kurzen Seegangswelle bewegen sich auf Kreisbahnen in der vertikalen Ebene parallel zur Ausbreitungsrichtung (Orbitalbewegung). An der Oberfläche ist der Durchmesser der Kreisbahn gleich der Wellenhöhe. Mit der Tiefe nimmt der Durchmesser exponentiell ab und beträgt bei der Tiefe von einer halben Wellenlänge nur noch 4,3% des Durchmessers an der Oberfläche. Die Abbildung 2 zeigt die vertikale Auslenkung der Wasserteilchen für einen festen Zeitpunkt an der Wasseroberfläche und in Tiefen von 1/4 und 1/2 Wellenlänge. Ebenfalls für diese Tiefen ist die Orbitalbewegung eines Wasserteilchens über eine Periode eingezeichnet. Bei abnehmender Wassertiefe verformen sich die Orbitalbahnen zu Ellipsen und gehen bei langen Wellen in horizontale Linien über, auf denen sich die Wasserteilchen hin- und herbewegen. Die Form der Meeresoberfläche schreitet mit der Phasengeschwindigkeit fort. Die Wasserteilchen bewegen sich mit der Orbitalgeschwindigkeit um einen festen Ort, in derselben Tiefe jeweils auf gleichen Bahnen. Im Wellenberg bewegen sich die Teilchen in Richtung der Welle, im Wellental entgegengesetzt. Wenn die Orbitalbewegung an der Meeresoberfläche ωA die Phasengeschwindigkeit erreicht, d.h. für A ≈ L/(2π), beginnen die Wellen zu brechen (Brandung). Wenn Wellen in flaches Wasser laufen, wächst die Amplitude, verkürzt sich die Wellenlänge und ändert sich die Richtung so, dass die Wellen senkrecht auf den Stand laufen. Nur die Frequenz bleibt erhalten.


Die Unregelmässigkeit der durch den Seegang aufgerauhten Meeresoberfläche legt es nahe, den Seegang statistisch zu beschreiben. Dabei nimmt man an, dass die Phase eine gleichverteilte Zufallsgrösse ist. Daraus folgt, dass die Auslenkung der Meeresoberfläche eine normalverteilte Zufallsgrösse ist (in Übereinstimmung mit der Beobachtung). Ein Seegangsfeld wird durch die mittlere quadrierte Amplitude der Meeresoberfläche in Abhängigkeit von der Frequenz und Richtung (Frequenzrichtungsspektrum) beschrieben. Eine grobe Charakterisierung eines statistischen Seegangsfeldes ist durch die signifikante Wellenhöhe möglich. Sie entspricht etwa dem visuellen Eindruck des Seegangs und ist mathematisch definiert als der Mittelwert des obersten Drittels der Wellenhöhen. Die Seegangsgleichungen sind (schwach) nichtlinear. Die beschriebenen Zusammenhänge folgen aus den linearisierten Gleichungen. Nichtlineare Terme verändern die Form und die Phasengeschwindigkeit einzelner Wellen. In einem Wellenfeld bewirken sie den Austausch von Energie zwischen den Partialwellen. Lange Dünungswellen breiten sich nahezu ungedämpft über den gesamten Ozean aus. Durch Dispersion (lange Wellen sind schneller als kurze) wird die Energie auf grössere Flächen verteilt. Durch innere Reibung werden kürzere Wellen gedämpft. Infolge nichtlinearer Wechselwirkung kann Energie von langen auf kurze Wellen übertragen werden und dann dem Wellenfeld verloren gehen. Das Brechen der Wellen in Küstennähe und die Reibung am Meeresboden führt zu einem fast vollständigen Abklingen des Seeganges, also zu einer Seegangsdämpfung. Nur ein geringer Teil der Energie wird reflektiert.


Für den Küstenschutz, die Schiffahrt und den Betrieb von Bohrinseln ist eine Seegangsvorhersage wünschenswert. Mit Hilfe numerischer mathematischer Modelle kann der Seegang für etwa 12 Stunden verlässlich vorhergesagt werden. Die Modelle berücksichtigen den Energieeintrag durch den Wind, den Transport der Seegangsenergie im Ozean durch fortschreitende Wellen, die Dämpfung und den nichtlinearen Energieaustausch zwischen den Partialwellen. Seegangsmessung erfolgt mit verschiedenen Methoden. An festen Bauwerken (z.B. Bohrinseln) lassen sich Schwimmpegel oder (elektrische) Wellenmessdrähte installieren, mit denen die vertikale Wellenauslenkung als Funktion der Zeit gemessen wird. Im offenen Meer benutzt man Bojen, deren Bewegung mit Beschleunigungsund Neigungsmessern erfasst wird. Neben der Wellenhöhe erhält man Informationen über die Richtungsverteilung des Seegangs. Die Bojenbewegung lässt sich mit hinreichender Genauigkeit auch durch das Satellitensystem GPS (Global Positioning System) verfolgen. Aus der Verformung von Radarpulsen des satellitengetragenen Altimeters lassen sich mittlere Wellenhöhen bestimmen. Ebenfalls vom Satelliten aus erstellt das SAR (Synthetic Aperture Radar) Bilder der Meeresoberfläche, aus denen sich unter gewissen Voraussetzungen das Frequenzrichtungsspektrum des Seegangs ableiten lässt.


Die im Seegang vorhandene Energiemenge reicht aus, um damit Wellenkraftwerke zu betreiben. Bisher existieren jedoch nur Prototypen mit geringem Wirkungsgrad. Das grösste Problem ist, dass die erforderlichen Bauwerke der mechanischen Belastung durch extrem hohe Wellen standhalten müssen. Wellenkraftwerke basieren auf unterschiedlichen Methoden. Sie nutzen dabei entweder die kinetische Energie der Orbitalbewegung oder auch die potentielle Energie aus dem Druckunterschied zwischen Wellenberg und -tal. Ein 1986 in Norwegen gebautes Kraftwerk lässt das Wasser auflaufender Wellen über einen ansteigenden, spitz zulaufenden Kanal in ein hoch liegendes Becken laufen, aus dem es dann durch eine Turbine ins Meer zurückläuft. Schwimmersysteme nutzen die Auf- und Abbewegung der Wellen, indem sie bei Aufbewegung Wasser in eine Kolbenpumpe saugen, das bei Abbewegung durch das Gewicht des Kolbens wieder herausgedrückt wird. Das durchströmende Wasser treibt eine Turbine an. Beim Prinzip der oszillierenden Wassersäule dringt Wasser durch eine unter dem Wasserspiegel liegende Öffnung in eine Kammer ein. Die Schwankungen des Wasserspiegels erzeugen Druckänderungen in der eingeschlossenen Luftmasse, die den Betrieb einer in wechselnder Richtung durchlaufenden Turbine erlauben. Ein nach diesem Prinzip arbeitendes Kraftwerk wurde in Japan in ein Küstenschutzbauwerk integriert.

SeegangSeegang 1: Phasen- und Gruppengeschwindigkeit von Seegangswellen in Abhängigkeit von der Wellenlänge.

SeegangSeegang 2 : Orbitalbewegung von Wasserteilchen an der Wasseroberfläche und in Tiefen von 1/4 und 1/2 der Wellenlänge.
 
 

 

 

 
 
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