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Phasengeschwindigkeit

 
     
  Geschwindigkeit, mit der sich bei einer Welle Flächen konstanter Phase ausbreiten. Wenn die Phasengeschwindigkeit von der Wellenlänge abhängt, nennt man die Wellen dispersiv (in der Atmosphäre z.B. Rossby-Wellen und Schwerewellen), andernfalls nicht-dispersiv (z.B. Schallwellen).


Bei Ausbreitung in x-Richtung ist die Phase durch den Ausdruck kx-ωt in der eindimensionalen Wellengleichung gegeben mit der Phasengeschwindigkeit c=ω/k. Die Dispersionsanalyse dient zur Bestimmung der Phasengeschwindigkeit von Oberflächenwellen in Abhängigkeit von der Frequenz. Die Abbildung verdeutlicht in schematischer Weise den Unterschied zwischen Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit. Die Phasengeschwindigkeit wird an den Orten x1 und x2 zwischen Punkten gleicher Phase A und B gemessen. Da x2 nahe bei x1 liegt, ist die zugehörige Frequenz der Geschwindigkeitsmessung etwa ω2. Damit ergibt sich für c unter der Voraussetzung, dass x1 und x2 auf einem Grosskreis durch den Erdbebenherd liegen:


c(ω2)=(x2-x1)/(t2-t1).


Die Gruppengeschwindigkeit am Ort x1 ergibt sich zu:


U(ω2)=x1/t1.


Zur Bestimmung von U müssen Herdzeit und Epizentrum bekannt sein (Erdbeben).

PhasengeschwindigkeitPhasengeschwindigkeit: schematische Darstellung zweier Oberflächenwellen-Seismogramme eines Erdbebens, das Kreisfrequenzen zwischen ω1 und ω3 abstrahlt (t=Zeit, x=Entfernung).
 
 

 

 

 
 
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