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ternäre Systeme

 
     
  Dreistoffsysteme, ein System mit drei selbständigen Komponenten A, B und C. Es lässt sich in einem räumlichen Diagramm darstellen. Die prozentuale Zusammensetzung der Konzentrationen wird hierbei in einem gleichseitigen Dreieck durch Dreieckskoordinaten angegeben. Die Eckpunkte dieses Konzentrationsdreiecks entsprechen 100% der reinen Komponenten A, B und C. Senkrecht zur Dreiecksebene auf den Eckpunkten stehen die Temperaturachsen, wodurch sich räumliche Zustandsflächen ergeben. Den einfachsten Fall eines ternären Systems, in dem weder eine Verbindungs-, noch eine Mischkristallbildung zwischen den Komponenten auftritt, zeigt Abb. 1. Es handelt sich um die räumliche Darstellung eines ternären Systems, das man sich auch aus drei einfachen binären Systemen mit je einem Eutektikum aufgebaut denken kann. Die Punkte Eb1, Eb2


und Eb3 bilden die eutektischen Punkte der drei Zweistoffsysteme AB, BC und AC. Da diese Darstellungsweise jedoch für den praktischen Gebrauch zu umständlich ist, projiziert man normalerweise zur Veranschaulichung der Zustandsverhältnisse an ternären Systemen die Zustandsflächen in die Ebene des Konzentrationsdreiecks. Ausserdem werden die wichtigsten Isothermen,welche als ebene Flächen das räumliche Dreistoffsystem parallel zur Fläche des Konzentrationsdreiecks schneiden, auf die Zeichenebene projiziert. Die räumlichen Grenzkurven zwischen den Zustandsflächen bezeichnet man als eutektische Rinnen oder Eutektikalen.Sie stellen monovariante Kurven dar, während die Zustandsflächen selbst bivariant sind. Die Kristallisationsfolge in einem ternären System hängt ebenfalls in erster Linie von der ursprünglichen Zusammensetzung der Schmelze ab. So scheiden sich beim Abkühlen einer Schmelze der Zusammensetzung x zuerst am Schnittpunkt mit der Zustandsfläche Eb3EtEb2 bei x1 reine Kristalle der Komponente C aus. Diese Ausscheidung von C hält beim weiteren Abkühlen entlang der Kurve x1x2 an, bis es zum Schnitt mit der Eutektikalen Eb2Et kommt, wo nun gleichzeitig Kristalle von C und B ausfallen, bis bei weiterem Fortschreiten des Kristallisationsverlaufes entlang der Eutektikalen das ternäre Eutektikum Et erreicht wird. Das ternäre EutektikumEt ist der Punkt der tiefstmöglichen Schmelztemperatur in jedem Dreistoffsystem. Hier befinden sich Gasphase, Schmelzphase und die drei kristallinen Phasen A, B und C im Gleichgewicht. Das ternäre Eutektikum bildet also einen invarianten Quintrupelpunkt, wohingegen auf den Eutektikalen monovariante Quadrupelpunkte (Gasphase, Schmelzphase und zwei kristalline Phasen) vorliegen (Gibbsche Phasenregel, Phasenbeziehungen). Die Konstruktion der Ausscheidungsfolge bzw. der Kristallisationsreihenfolge im Konzentrationsdreieck veranschaulicht Abb. 2. Wird eine homogene Schmelze der Zusammensetzung x abgekühlt, dann scheiden sich zuerst reine Kristalle der Komponente C aus. Die Schmelze wird dabei C-ärmer, jedoch bleibt das Verhältnis A:B=x‘ bis zum Schnitt mit der Eutektikalen Eb3Et konstant. Hier erfolgt nun Ausscheidung von C und A entlang der eutektischen Rinne bis zum ternären Eutektikum, wo eine eutektische Kristallisation aller drei Komponenten stattfindet. Bei einer Schmelze der Zusammensetzung y ist die Reihenfolge der auskristallisierenden Phasen C, C+B, A+B+C.


Ein einfaches Beispiel eines Dreistoffsystems mit binärer Mischkristallbildung liefert das mineralogisch wichtige Schmelzdiagramm des Systems Diopsid (CaMgSi2O6) - Albit (NaAlSi3O8) Anorthit (CaAl2Si2O8), dessen Projektion einschliesslich der Isothermen im Abstand von 50ºC in Abb. 3 dargestellt ist. Eine eutektische Rinne teilt das Konzentrationsdreieck in zwei Felder. Fällt z.B. die Zusammensetzung eines basaltigen Magmas in das Projektionsfeld Ab-E-Di, dann werden sich, ausgehend von x1, Diopsidkristalle bis zum Erreichen der Eutektikalen ausscheiden. Nach dem Schnitt mit der Eutektikalen kommt es dann zur gleichzeitigen Ausscheidung von Plagioklas und Diopsid. Entspricht dagegen die Schmelze in ihrer Zusammensetzung einem Punkt über der Zustandsfläche Ab-E-An, dann wird sich zuerst Plagioklas als Einsprenglingsmineral ausbilden. Dementsprechend gibt es unter den Feldspatbasalten auch diese beiden charakteristischen Gefügevarianten.


Welche und wie viele Gefügemöglichkeiten in einem Dreistoffsystem möglich sind, lässt sich an einem einfachen Fall ableiten, in dem neben den drei reinen Komponenten A, B und C noch die vier binären Verbindungen AB, AC, CB und A2C auftreten (Abb. 4a). Ausser den sieben binären Eutektika Eb auf den Seiten des Konzentrationsdreiecks kommen noch vier weitere eutektische Punkte Eb‘ in den Schnittpunkten von je zwei Eutektikalen hinzu. Die fünf ternären Eutektika Et liegen in den Schnittpunkten von je drei Eutektikalen. Als Gefügemöglichkeiten ergeben sich also zunächst sieben monomineralische und elf binäreutektische Gemische. Um die restlichen Kombinationsmöglichkeiten zu klären, teilt man das Diagramm in die fünf Teildreiecke C-AC-CB, CB-B-AB, CB-AB-A, CB-A-A2C und CB-AC-A2C auf. In einem solchen Teildreieck (Abb. 4b) ergeben sich dann neun verschiedene ternäre Gefügemöglichkeiten, ausgehend von den Schmelzzusammensetzungen x1 bis x9, also insgesamt 45 ternäre Gefügemöglichkeiten. Entspricht die Zusammensetzung der Schmelze einem Punkt auf den Eutektikalen, dann ergeben sich noch weitere 15 binäre eutektische Gefügemöglichkeiten (Zusammensetzung der Eutektikalen+ternäres Eutektikum), so dass also in einem solchen ternären System theoretisch 85 verschiedene Gefügemöglichkeiten gegeben sind. Sind die Phasendiagramme eines Systems durch experimentelle Untersuchungen erst einmal quantitativ bekannt, so ist es möglich, für jede beliebige Komponentenzusammensetzung den Kristallisationsverlauf und die Ausscheidungsfolge der kristallinen Phasen vorauszusagen.

ternäre Systemeternäre Systeme 1: schematische räumliche Darstellung eines ternären Systems mit seinen bivarianten Phasenzustandsflächen.

ternäre Systemeternäre Systeme 2: Kristallisationsablauf in einem ternären System.

ternäre Systemeternäre Systeme 3: Kristallisationsfolge im System CaMgSi2O6 (Di=Diopsid) – NaAlSi3O8 (Ab=Albit) – CaAl2Si2O8 (An=Anorthit).

ternäre Systemeternäre Systeme 4: Variation der Gefügemöglichkeiten in einem ternären System mit vier binären Verbindungen: a) Gesamtsystem A-B-C, b) Teilsystem C-AC-CB.
 
 

 

 

 
 
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