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Ebenengruppen

 
     
  zweidimensionale Raumgruppen, Symmetriegruppen von zweidimensionalen Kristallstrukturen. Man teilt die Ebenengruppen in 17 Typen (Tab., Abb. 1) ein, nach den gleichen Kriterien wie für dreidimensionale Raumgruppen. Die Erklärungen für das erste Symbol (Abb. 2) lassen sich sinngemäss auf die anderen Ebenengruppen-Symbole des rechtwinkligen sowie (nach entsprechender Vereinfachung) schiefwinkligen Systems übertragen. Die Erklärungen für das zweite Symbol gelten, sinngemäss verallgemeinert, für die Ebenengruppen-Symbole des quadratischen wie des hexagonalen Systems. Die Symmetriegruppen vieler Tapeten- und Fliesenmuster sind Ebenengruppen, auch diejenigen zahlreicher Mosaiken, wie man sie in besonderer Schönheit in der maurischen Architektur findet. Beispiele aus der Kristallographie i.e.S sind Kristallflächen sowie Schnitte durch Kristallstrukturen (sofern die Schnitte rationale Achsenabschnitte besitzen) und Parallelprojektionen von Strukturen. Eine Projektion der Steinsalz-Struktur entlang [100] besitzt die Symmetrie p4mm, entlang [110] die Symmetrie c2mm und entlang [111] die Symmetrie p6mm.

EbenengruppenEbenengruppen (Tab.): die 17 Ebenengruppen.
EbenengruppenEbenengruppen 1: die Ebenengruppe p1. Die konventionelle Elementarzelle ist grau hervorgehoben.

EbenengruppenEbenengruppen 2: Bedeutung der Symbole der Ebenengruppen.ensionale Raumgruppen, Symmetriegruppen von zweidimensionalen Kristallstrukturen. Man teilt die Ebenengruppen in 17 Typen (Tab., Abb. 1) ein, nach den gleichen Kriterien wie für dreidimensionale Raumgruppen. Die Erklärungen für das erste Symbol (Abb. 2) lassen sich sinngemäss auf die anderen Ebenengruppen-Symbole des rechtwinkligen sowie (nach entsprechender Vereinfachung) schiefwinkligen Systems übertragen. Die Erklärungen für das zweite Symbol gelten, sinngemäss verallgemeinert, für die Ebenengruppen-Symbole des quadratischen wie des hexagonalen Systems. Die Symmetriegruppen vieler Tapeten- und Fliesenmuster sind Ebenengruppen, auch diejenigen zahlreicher Mosaiken, wie man sie in besonderer Schönheit in der maurischen Architektur findet. Beispiele aus der Kristallographie i.e.S sind Kristallflächen sowie Schnitte durch Kristallstrukturen (sofern die Schnitte rationale Achsenabschnitte besitzen) und Parallelprojektionen von Strukturen. Eine Projektion der Steinsalz-Struktur entlang [100] besitzt die Symmetrie p4mm, entlang [110] die Symmetrie c2mm und entlang [111] die Symmetrie p6mm.

EbenengruppenEbenengruppen (Tab.): die 17 Ebenengruppen.
EbenengruppenEbenengruppen 1: die Ebenengruppe p1. Die konventionelle Elementarzelle ist grau hervorgehoben.

EbenengruppenEbenengruppen 2: Bedeutung der Symbole der Ebenengruppen.
 
 

 

 

 
 
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