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polykonischer Entwurf

 
     
  Vielkegelentwurf, Ergebnis eines geometrischen Prozesses zur Abbildung der Erdoberfläche in die Ebene mittels Ausnutzung der günstigen Eigenschaften, die sich aus der Verwendung von mehreren Kegeln als Zwischenabbildungsflächen ergeben. Bei endlicher Breite der durch jeweils einen Kegel abgebildeten Kugelzone nach der Abwicklung (ähnlich wie bei den polyedrischen Entwürfen) entstehen Klaffungen im Kartenbild (Abb. 1 u. 2). Deshalb wird praktisch die Breite der Zonen unendlich klein, die Zahl der Kegel also unendlich gross gewählt. Dadurch wird der Entwurf zu einer unecht kegeligen Abbildung. Neben den von den Kegelentwürfen her bekannten Polarkoordinaten ρ und tritt in den Abbildungsgleichungen eine dritte Grösse i auf, die den Abstand zwischen dem Kugelmittelpunkt und der jeweiligen Kegelspitze darstellt. Die allgemeinen Abbildungsgleichungen lauten:


ρ=f(φ), i=g(φ), =h(φ,λ) mit den geographischen Koordinaten φ und λ. Unter den vorgeschlagenen polykonischen Entwürfen sind konforme und flächentreue bekannt. Der polykonische Entwurf mit längentreuen Parallelkreisen und längentreuem Mittelmeridian (Abb. 3) wird als einfacher oder gewöhnlicher polykonischer Entwurf oder auch als amerikanischer Entwurf bezeichnet. Er wurde früher vom US Coast and Geodetic Survey für hydrographische Zwecke verwendet. Im Jahr 1935 wurde er im Massstab 1:1.000.000 für eine internationale Karte vorgeschlagen. Da die Verzerrungen in grösseren Abständen vom Mittelmeridian (z.B. Δλ=90º) erheblich gross sind, wird empfohlen, relativ schmale Zonen östlich und westlich des Mittelmeridians zu verwenden. Die Abbildungsgleichungen des einfachen polykonilschen Entwurfs lauten:

polykonischer Entwurf polykonischer Entwurfpolykonischer Entwurf 1: Prinzip der polykonischen Abbildung.

polykonischer Entwurfpolykonischer Entwurf 2: Abwicklung der Kegel.

polykonischer Entwurfpolykonischer Entwurf 3: einfacher polykonischer Entwurf mit längentreuen Parallelkreisbildern.
 
 

 

 

 
 
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