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Renninger-Effekt

 
     
  von M. Renninger 1937 bei der Röntgenbeugung an Diamantkristallen entdeckter Effekt, dass für bestimmte Beugungsgeometrien auch ausgelöschte Braggreflexe (z.B. der (222)-Reflex der Diamantstruktur), deren Strukturfaktor und somit deren Intensität theoretisch null sind, beobachtet werden können. Der Effekt beruht auf der sog. Umweganregung, wenn zwei oder mehrere Braggreflexe simultan angeregt sind. Für bestimmte Orientierungen der Richtung des einfallenden Strahls (Primärstrahl) zu den Netzebenen des Kristalls können die Beugungsbedingungen (Braggsche Gleichung, Laue-Gleichungen) für verschiedene Netzebenen des Kristallgitters bzw. für verschiedene Vektoren des reziproken Gitters gleichzeitig erfüllt sein. In der Ewald-Konstruktion bedeutet das, dass neben dem Ursprung O des reziproken Gitters z.B. gleichzeitig zwei Punkte des reziproken Gitters, P und Q (Abb.), bzw. zwei Vektoren des reziproken Gitter,

Renninger-Effektund

Renninger-Effekt
2, auf der Oberfläche der Ewaldkugel liegen. Es liegt dann ein Dreistrahlfall vor, da sich gleichzeitig drei starke Wellen mit den Wellenvektoren 0,


Renninger-Effekt
und Renninger-Effekt
im Kristall ausbreiten. Liegen mehrere Punkte des reziproken Gitters gleichzeitig auf der Ewald-Kugel, so spricht man von einem Mehrstrahlfall. Die in Richtung MP gebeugte Welle regt ihrerseits eine Welle an, die sich in Richtung MQ ausbreitet (Mehrfachbeugung), denn der Vektor

Renninger-EffektRenninger-Effekt
3= Renninger-Effekt
2-Renninger-Effekt
1 erfüllt, wie man aus der Ewaldkonstruktion sieht, ebenfalls die Beugungsbedingung für die Richtung MP als anregenden und MQ als gebeugten Strahl. Man beobachtet also durch zweimalige Beugung eine über den Umweg OPQ angeregte Welle, auch wenn die Welle in Richtung MQ bezüglich des Primärstrahls ausgelöscht ist. Die Umweganregung ist auch für nicht ausgelöschte Reflexe ein wichtiger Effekt, weil dadurch erhebliche Abweichungen von der Zweistrahlintensität gemessen werden können, wenn neben der Welle in Richtung des Primärstrahls noch ein weiterer Braggreflex auftritt. Die Intensitätsänderungen durch Umweganregung werden durch die Dynamische Theorie der Röntgenbeugung quantitativ beschrieben. Umweganregung tritt insbesondere auch bei der Elektronenbeugung und der Neutronenbeugung auf.

Renninger-EffektRenninger-Effekt: Ewald-Konstruktion für einen Dreistrahlfall (λ=Wellenlänge).ninger 1937 bei der Röntgenbeugung an Diamantkristallen entdeckter Effekt, dass für bestimmte Beugungsgeometrien auch ausgelöschte Braggreflexe (z.B. der (222)-Reflex der Diamantstruktur), deren Strukturfaktor und somit deren Intensität theoretisch null sind, beobachtet werden können. Der Effekt beruht auf der sog. Umweganregung, wenn zwei oder mehrere Braggreflexe simultan angeregt sind. Für bestimmte Orientierungen der Richtung des einfallenden Strahls (Primärstrahl) zu den Netzebenen des Kristalls können die Beugungsbedingungen (Braggsche Gleichung, Laue-Gleichungen) für verschiedene Netzebenen des Kristallgitters bzw. für verschiedene Vektoren des reziproken Gitters gleichzeitig erfüllt sein. In der Ewald-Konstruktion bedeutet das, dass neben dem Ursprung O des reziproken Gitters z.B. gleichzeitig zwei Punkte des reziproken Gitters, P und Q (Abb.), bzw. zwei Vektoren des reziproken Gitter,

Renninger-Effektund

Renninger-Effekt
2, auf der Oberfläche der Ewaldkugel liegen. Es liegt dann ein Dreistrahlfall vor, da sich gleichzeitig drei starke Wellen mit den Wellenvektoren 0,


Renninger-Effekt
und Renninger-Effekt
im Kristall ausbreiten. Liegen mehrere Punkte des reziproken Gitters gleichzeitig auf der Ewald-Kugel, so spricht man von einem Mehrstrahlfall. Die in Richtung MP gebeugte Welle regt ihrerseits eine Welle an, die sich in Richtung MQ ausbreitet (Mehrfachbeugung), denn der Vektor

Renninger-EffektRenninger-Effekt
3= Renninger-Effekt
2-Renninger-Effekt
1 erfüllt, wie man aus der Ewaldkonstruktion sieht, ebenfalls die Beugungsbedingung für die Richtung MP als anregenden und MQ als gebeugten Strahl. Man beobachtet also durch zweimalige Beugung eine über den Umweg OPQ angeregte Welle, auch wenn die Welle in Richtung MQ bezüglich des Primärstrahls ausgelöscht ist. Die Umweganregung ist auch für nicht ausgelöschte Reflexe ein wichtiger Effekt, weil dadurch erhebliche Abweichungen von der Zweistrahlintensität gemessen werden können, wenn neben der Welle in Richtung des Primärstrahls noch ein weiterer Braggreflex auftritt. Die Intensitätsänderungen durch Umweganregung werden durch die Dynamische Theorie der Röntgenbeugung quantitativ beschrieben. Umweganregung tritt insbesondere auch bei der Elektronenbeugung und der Neutronenbeugung auf.

Renninger-EffektRenninger-Effekt: Ewald-Konstruktion für einen Dreistrahlfall (λ=Wellenlänge).
 
 

 

 

 
 
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