Lexikon Geologie Geografie Geowissenschaften  
Suche :        
   A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   X   Y   Z   #   

 

 
 

Lagesymmetrie

 
     
  Symmetrie an einem vorgegebenen Ort einer Kristallstruktur oder eines Kristalls. Diejenigen Symmetrieoperationen einer Gruppe von Abbildungen, die einen vorgegebenen Punkt im Raum festlassen, bilden eine Untergruppe der betreffenden Gruppe, die man die Lagesymmetriegruppe (oder Lagensymmetriegruppe) des Punktes nennt. Die Lagesymmetriegruppe in einer Raumgruppe oder kristallographischen Punktgruppe ist stets eine endliche Gruppe. Besitzt der Punkt nur die triviale Symmetrie 1 (C1), dann spricht man von einem Punkt allgemeiner Lage,


andernfalls von einem Punkt spezieller Lage. Unter einigen Raumgruppen, wie z.B. P212121, gibt es nur Punkte allgemeiner Lage. Unter den meisten Raumgruppen jedoch, wie z.B. P2221, gibt es daneben auch Punkte spezieller Lage, in diesem Fall auf den zweizähligen Achsen parallel zu Lagesymmetrie
und den zweizähligen Achsen parallel zu Lagesymmetrie
. Man kann die Orientierung dieser Lagesymmetrieelemente in Bezug auf das Koordinatensystem durch die Symbole 2.. und .2. beschreiben. Bei diesen orientierten Lagesymmetrie-Symbolen werden die Stellen für die Richtungen ohne Symmetrieelement durch Punkte gekennzeichnet. Es ist ein Kennzeichen von symmorphen Raumgruppen, wie z.B. P222, dass sie stets Lagesymmetriegruppen enthalten, die zur Punktgruppe der Raumgruppe isomorph sind, hier also 222 (D2).


In der Kristallstruktur von Zirkon (ZrSiO4), welcher in der Raumgruppe I41/amd kristallisiert, liegen die SiO4-Ionen auf Lagen der Symmetrie Lagesymmetrie
2m (D2d). Ihre Symmetrie im Kristall ist also niedriger als die höchstmögliche Symmetrie Lagesymmetrie
3m (Td). Solche Symmetrieerniedrigungen können zu Linien- oder Bandenaufspaltungen in den optischen Spektren von Kristallen führen, während bei Kristallstrukturen die Symmetrie von Punktlagen von Interesse ist, so bei den makroskopischen Kristallen die Symmetrie von Flächenlagen. Man spricht von einer Fläche allgemeiner Lage, wenn die Fläche nur durch die identische Abbildung 1 (C1) festgelassen wird, sonst von einer Fläche spezieller Lage. Diese Bezeichnungen übertragen sich auf den Begriff der Form, denn die Lagesymmetriegruppen von Flächen ein- und derselben Form sind konjugierte Untergruppen in der Punktsymmetriegruppe des Kristalls. Die Flächen der Form {111} in Sphalerit (Zinkblende) haben die Lagesymmetrie 3m (C3v). Die vier Lagesymmetriegruppen sind konjugierte Gruppen in der Punktgruppe Lagesymmetrie
3m (Td).
 
 

 

 

 
 
Ein Bookmark auf diese Seite setzen:
 
 

 

 

 
 
<< vorheriger Begriff
 
nächster Begriff >>
Lagerungsdichte
 
Lagrange
 
     

Weitere Begriffe : abflusslose Seen isobare Fläche Neigungskompensator

 

 
Startseite GeoDZ
Copyright © 2010 GeoDZ.com. All rights reserved.  Nutzungsbedingungen  |  Datenschutzbestimmungen  |  Impressum