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Doppelbrechung

 
     
  Zerlegung eines Lichtstrahls in zwei Strahlen unterschiedlicher Strahlrichtung und Polarisation durch Brechung an optisch anisotropen Kristallen. Diese Erscheinung wurde 1669 von Bartholinus an einem Spaltrhomboeder von Calcit entdeckt. In optisch einachsigen Kristallen werden die beiden Strahlen mit ordentlicher Strahl und ausserordentlicher Strahl bezeichnet. Beide Strahlen sind senkrecht zueinander polarisiert und breiten sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit aus. Der ausserordentliche Strahl folgt bezüglich seiner Strahlrichtung nicht dem Snelliusschen Brechungsgesetz. Die Erklärung der Doppelbrechung in optisch einachsigen Kristallen geht auf Huygens zurück. Es breiten sich im Kristall zwei unterschiedliche Wellen aus (Indikatrix, Fresnelellipsoid). Die zum ordentlichen Strahl gehörende Welle breitet sich wie in einem optisch isotropen Medium in allen Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit aus. Nimmt man als Ausgangspunkt dieser Welle einen Huygensschen Elementarstrahler (Huygenssches Prinzip) an, dann ist die Wellenfront eine Kugel. Dagegen ist die Geschwindigkeit der Welle, die zum ausserordentlichen Strahl gehört, von der Richtung abhängig. Die Wellenfront der Welle eines Elementarstrahlers ist dann ein Rotationsellipsoid. Die ebenen Wellenfronten für den ordentlichen Wo


bzw. ausserordentlichen Strahl We sind die Tangenten als Einhüllende an die Wellenfronten der Elementarwellen, da sie aus deren Überlagerung entstehen (Abb.). Da im Gegensatz zur Kugel die Tangente an ein Ellipsoid nicht senkrecht auf dem Fahrstrahl zum Berührungspunkt Ae steht (Ausnahme: Tangente steht immer senkrecht auf den Hauptachsen eines Ellipsoids), unterscheiden sich Strahlrichtung Se bzw. Strahlgeschwindigkeit und Wellennormale Ne bzw. Normalengeschwindigkeit des ausserordentlichen Strahls. Für den ordentlichen Strahl fallen beide zusammen. Allgemein gilt für optisch einachsige und optisch zweiachsige Kristalle: Es entsteht immer dann Doppelbrechung, wenn der ebene Schnitt senkrecht zur Wellennormalen der einfallenden Welle mit der Indikatrix eine Ellipse ist. In optisch zweiachsigen Kristallen findet man keine Richtung mit vollständiger optischer Isotropie (Strahlenfläche).

DoppelbrechungDoppelbrechung: Ausbreitung von Licht bei Brechung an einem optisch einachsigen Kristall bei schrägem Einfall; W = Wellenfront, A = Ausgangspunkt der Wellen eines Huygensschen Elementarstrahlers, die sich in der Zeit, in der der andere Rand des Lichtbündels von B nach B' läuft, wie gezeichnet ausgebreitet haben. Zur Verdeutlichung der Konstruktion ist die Exzentrizität des Ellipsoids der ausserordentlichen Welle übertrieben dargestellt; Wo = Wellenfront für ordentlichen Strahl, We = Wellenfront für ausserordentlichen Strahl, No = Wellennormale des ordentlichen Strahls, Ne = Wellennormale des ausserordentlichen Strahls, Se = Strahlrichtung des ausserordentlichen Strahls.
 
 

 

 

 
 
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