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seismische Tomographie

 
     
  in der Seismologie benutzte Methode der Tomographie zur Erkundung der dreidimensionalen Struktur des Erdinnern. Die Schalenmodelle des Erdkörpers, wie z.B. PREM und Iasp91, sind durchschnittliche Erdmodelle, die die Laufzeiten seismischer Wellen in teleseismischer Entfernung (Herdentfernung grösser als 25 Grad) grösstenteils mit einer Genauigkeit von weniger als einer Sekunde vorhersagen (Laufzeittomographie). Laterale Variationen der seismischen Geschwindigkeiten sind in diesen Modellen nicht berücksichtigt. Obwohl diese relativ klein sind und in den meisten Regionen des oberen Erdmantels selten um mehr als 10% von denen in radial-symmetrischen Erdmodellen abweichen, markieren sie wichtige dynamische Prozesse im Erdinnern. Laterale Variationen der seismischen Geschwindigkeiten im Erdinnern werden wahrscheinlich durch Variationen der Temperatur verursacht. Kalte Regionen, wie z.B. die in den Mantel abtauchenden ozeanischen Lithosphärenplatten, sind durch höhere Geschwindigkeiten gekennzeichnet, während wärmere Regionen, wie z.B. heisses aufsteigendes Mantelgestein im Bereich Mittelozeanischer Rücken, niedrigere Werte aufweist. Unterschiedliche Temperaturen verursachen Variationen der Gesteinsdichte, was zur Bildung von Konvektionsströmen führen kann. Damit bietet die seismische Tomographie eine vielversprechende Methode, aus der Beobachtung seismischer Geschwindigkeiten ein Abbild der zur Zeit vorherrschenden Konvektionsströme im Erdinnern zu gewinnen (Abb.). Die Laufzeiten seismischer Wellen sind die grundlegenden Beobachtungsgrössen in der seismischen Tomographie, um die zwei- oder dreidimensionale Verteilung seismischer Geschwindigkeiten abzuleiten. Die Laufzeit T einer seismischen Welle ergibt sich als Wegintegral entlang des Laufweges s:


T=∫ds/v(s)=∫u(s)ds. (1) Hierbei ist v(s) die Phasengeschwindigkeit und u(s)=1/v(s) die Slowness entlang des Laufwegs, der dem Wellenstrahl von der Quelle zum Empfänger folgt. Das Laufzeitresiduum ΔT ist die Differenz zwischen beobachteter und der nach einem Referenzmodell (z.B. PREM) berechneten theoretischen Laufzeit. Es wird durch Abweichungen der Slowness Δu von den Werten im Referenzmodell irgendwo entlang des Laufweges verursacht:


ΔT=Tbeob–Ttheor=∫Δu(s)ds. (2) Für die Laufzeittomographie wird das Medium in Blöcke unterteilt, so dass Gleichung 2 in die diskrete Form: ΔT=*lj·Δuj. (3) übergeführt wird, wobei sich die Summation über die Zahl der Blöcke erstreckt, die vom Wellenstrahl durchlaufen werden, und lj der Laufweg im j-ten Block darstellt. Aufgabe ist es nun, aus Beobachtungen von ΔT die unbekannten Grössen Δuj abzuleiten. Wo genau diese Abweichungen erfolgen, ist mit dem Laufweg von einer Quelle zu einem Empfänger nicht festzulegen. Man kann mit solchen Daten die beobachtete Laufzeitanomalie allenfalls gleichmässig über den gesamten Laufweg verteilen. Erst mit einer Vielzahl von Quellen und Empfängern ist es möglich, die Abweichungen Δuj


genauer zu lokalisieren. Es kommt dann, wie in der Abbildung skizziert, zur Überschneidung verschiedener Laufwege in einem Block. Damit lässt sich ein System von Gleichungen der Form 3 erstellen, aus denen durch Inversion die unbekannten Grössen Δuj berechnet werden können. Die Ergebnisse werden meist als Abweichungen der seismischen Geschwindigkeiten vom Referenzmodell dargestellt.

seismische Tomographieseismische Tomographie: Laufwege seismischer Wellen, wie sie in tomographischen Untersuchungen benutzt werden.
 
 

 

 

 
 
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