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internationale Symbole

 
     
  Hermann-Mauguin-Symbole, Symbole zur Bezeichnung zwei- und dreidimensionaler Kristallklassen und Raumgruppentypen, die in den dreissiger Jahren von C. H. Hermann und C. Mauguin erarbeitet wurden. Die internationalen Symbole haben die älteren Schoenflies-Symbole bei den Kristallklassen weitgehend und bei den Raumgruppen fast vollständig abgelöst.


In den Punktgruppen-Symbolen mit ihren maximal drei und den Raumgruppen-Symbolen mit ihren maximal vier Stellen stehen Bezeichnungen für Symmetrieoperationen, die ein System von Erzeugenden für die betreffende Gruppe bilden. Aus der Stellung der Bezeichnungen im Symbol lässt sich die räumliche Orientierung der dazugehörigen Symmetrieelemente ablesen. Die Symmetrieoperationen in den Punktgruppen-Symbolen für den dreidimensionalen Raum sind entweder Drehungen (1, 2, 3, 4, 6) oder Drehinversionen ( internationale Symbole
, m= internationale Symbole
,


internationale Symbole
, internationale Symbole
, internationale Symbole
). In den Raumgruppen-Symbolen tritt an die erste Stelle ein Buchstabe, der (zusammen mit der Information aus dem restlichen Teil des Symbols) den Gittertyp und damit die Art der Translationen bestimmt. In den nachfolgenden Stellen können statt Drehungen (2, 3, 4, 6) auch Schraubungen (21, 31, 32, 41, 42,


43, 61 ... 65) und statt Spiegelungen (m) auch Gleitspiegelungen (a, b, c, n, d) stehen. Die Symbole für den zweidimensionalen Raum sind nach dem gleichen Muster aufgebaut, nur dass sich hier die Symmetrieoperationen auf Translationen, Drehungen (1, 2, 3, 4, 6), Spiegelungen (m) und Gleitspiegelungen (g) beschränken. In Gebrauch sind sowohl kurze als auch vollständige Symbole, die sich aber nicht in allen Fällen unterscheiden. Beispiele für vollständige Symbole dreidimensionaler Raumgruppen (genauer: Raumgruppentypen) sind: P1 2/c 1, P3m1 und F 41/d internationale Symbole
2/m. Die Bezeichnungen für die entsprechenden gekürzten Symbole sind P2/c, P3m1 und Fd internationale Symbole
m. Kristallklassen, Raumgruppen.
 
 

 

 

 
 
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