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Punktgruppen

 
     
  Gruppen von Symmetrieoperationen, die einen Punkt im Raum festlassen. Punktgruppen, die darüber hinaus eine Kristallstruktur auf sich abbilden, nennt man kristallographische Punktgruppen. Unter diesen spielen die holoedrischen Punktgruppen oder Holoedrien eine besondere Rolle. Das sind diejenigen Punktgruppen, die ein Gitter (z.B. von Atomen oder Punkten) auf sich abbilden. Jede kristallographische Punktgruppe ist Untergruppe einer (oder mehrerer) holoedrischer Punktgruppen. Mit Hilfe der Holoedrien fasst man die kristallographischen Punktgruppen zu Kristallklassen zusammen. Kristallographische Punktgruppen sind stets endlich. Daneben gibt es auch unendliche Punktgruppen, wie etwa die Gruppe aller Abbildungen einer Kugel auf sich, eine der kontinuierlichen Punktgruppen.  
 

 

 

 
 
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