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a) im Molodensky-Problem die Differenz zwischen der gemessenen Schwere gP in einem Punkt P der Erdoberfläche und der berechneten Normalschwere γQ in dem P zugeordneten Punkt Q auf dem Telluroid:
Δg=gP-γQ
Diese Schwereanomalie wird auch als Freiluft-Anomalie an der Erdoberfläche bezeichnet. b) im Stokes-Problem die Differenz zwischen der Schwere gG in einem Geoidpunkt PG und der berechneten Normalschwere‚ ΓQE in dem PG zugeordneten Punkt QE auf dem Referenzellipsoid: Da gG je nach angewandter Schwerereduktion auf unterschiedliche Weise aus dem im zugehörigen
Punkte P der Erdoberfläche gemessenen Schwerewert berechnet wird, entstehen verschiedene Varianten der Schwereanomalie. Die Freiluft-Anomalie ΔgF berücksichtigt lediglich die Änderung der Schwere mit der Höhe in Form der Freiluft-Reduktion δgF (orthometrische Höhe des Punktes P):
Freiluft-Anomalien sind nahezu linear mit der topographischen Höhe korreliert und variieren deshalb vor allem im Gebirge sehr stark. Die Bouguer-Anomalie ΔgB beruht auf der Vorstellung, dass die topographischen Massen zwischen dem Geoid und der Erdoberfläche ins Unendliche verschoben werden; die topographische Reduktion δgT wird gewöhnlich zerlegt in die Bouguersche Plattenreduktion δgB und die Geländereduktion δgG:
Mitunter wird die Geländereduktion δgG auch vernachlässigt. Bei realistischer Wahl der für die Berechnung der Bouguerschen Plattenreduktion erforderlichen Massendichte zeigt die Bougueranomalie einen sehr glatten Verlauf, so dass diese auch sehr gut für die Bildung mittlerer Schwereanomalien und für die Interpolation von Schwerewerten oder Schwereanomalien geeignet ist. Bougueranomalien sind im Bereich der Hochgebirge stark negativ, im ozeanischen Bereich dagegen stark positiv. Wegen des sehr grossen indirekten Effekts sind Bougueranomalien nicht für die Geoidberechnung geeignet. Die isostatische Anomalie ΔgI ist mit der Vorstellung verbunden, dass die topographischen Massen unterhalb des Geoids nach einem Isostasiemodell neu verteilt werden, so dass sich die Gesamtmasse nach dieser Regularisierung praktisch nicht ändert. Mit der isostatischen Reduktion δgI ergibt sich die Rechenformel:
Bis auf Gebiete, die sich in starkem isostatischen Ungleichgewicht befinden, sind die isostatischen Anomalien betragsmässig klein. Sie zeigen einen glatten Verlauf und sind deshalb für die Interpolation von Schwerewerten oder Schwereanomalien sehr gut geeignet. Obwohl von der Konzeption her ideal für die Geoidberechnung geeignet, werden isostatische Anomalien wegen des erheblichen Rechenaufwands nur selten verwendet. |
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