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Polygonzug

 
     
  Polygon, Vieleckzug, Anordnung von genau vermessenen aufeinanderfolgenden Strecken und Brechungswinkeln. Die Koordinaten für die Brechungspunkte (Polygonpunkte, PP) des Polygonzuges werden aus den auf Grundlage der gemessenen Horizontalrichtungen gebildeten Horizontalwinkeln (Brechungswinkel) ermittelt. Die Anlage, Messung und Berechnung eines Polygonzuges bzw. Polygonnetzes bezeichnet man als Polygonierung.


Nach dem Richtungs- und Koordinatenanschluss unterscheidet man verschiedene Arten von Polygonzügen, u.a. richtungs- und lagemässig einseitig oder beiderseitig angeschlossene, geschlossene (Ringpolygon, Abb. 2) und nicht angeschlossene (freie, Abb. 1) Polygonzüge. Der beiderseitig angeschlossene Polygonzug wird aufgrund seiner durchgreifenden Kontrollmöglichkeiten empfohlen. Der Anfangs- und Endpunkt (A, E) muss mit seinen Koordinaten für einen Koordinatenanschluss bekannt sein. Die Richtungswinkel tF1,A; tE,F2 müssen entweder ebenfalls bekannt sein oder werden aus den Koordinaten der Anschlusspunkte A und E sowie aus den Koordinaten der Fernpunkte F1 und F2 berechnet. Die Strecken der Polygonseiten S1 bis SE können mit Hilfe der mechanischen, optischen oder elektrooptischen Distanzmessung bestimmt werden. Auf den PP misst man mit einem Theodoliten oder einem elektrooptischen Tachymeter die Richtungen und berechnet die in Zugrichtung linksliegenden Brechungswinkel β. Mit Hilfe der oben genannten vorhandenen und gemessenen Grössen werden die Koordinaten der PP berechnet. Beim Ringpolygon entspricht der Anfangspunkt dem Endpunkt (A=E). Ein geschlossener Polygonzug mit Koordinaten- und Richtungsanschluss ist dem beiderseitig angeschlossenen Zug ebenbürtig. Man kann Polygonzüge so miteinander verbinden, dass ein Polygonnetz entsteht. Die PP werden dauerhaft vermarkt und eine Einmessung vorgenommen. Die Art und Länge der Züge sowie die Längen der einzelnen Polygonseiten hängen von den örtlichen Gegebenheiten und dem Zweck der Lagepunktverdichtung ab. Die Lage der PP ist so zu planen und in der Örtlichkeit auszuwählen, dass die nachfolgenden Vermessungsarbeiten mit der geforderten Genauigkeit und Wirtschaftlichkeit ausgeführt werden können. Im amtlichen Vermessungswesen sind zulässige Genauigkeitskriterien für Polygonzüge festgelegt. Die berechneten Längs- und Querabweichungen bei einem beiderseitig angeschlossenen Polygonzug zeigen an, mit welcher Genauigkeit sich der Polygonzug den gegebenen Anschlusspunktkoordinaten anpasst. Ein Polygonzug niederer Genauigkeit, dessen Brechungspunkte nach Lage und Höhe mit einem Tachymeter bestimmt werden, bezeichnet man als Tachymeterzug. Er dient der Bestimmung von Instrumentenstandpunkten zur topographischen Geländeaufnahme. Ein Polygonzug, bei dem die Richtungsmessungen mit der Bussole ausgeführt und dabei Magnetisch Nord als Anschlussrichtung gewählt wird, bezeichnet man als Bussolenzug. Bei Bussolenzügen verzichtet man häufig auf die Berechnung der Koordinaten der Brechungspunkte und trägt den Zug graphisch auf. Der Bussolenzug dient zur Bestimmung der Lage von Standpunkten mit geringer Genauigkeit. Er hat den Vorteil, dass die Orientierung jeder Zugseite unabhängig erfolgt.


Messabweichungen werden dadurch nicht übertragen. Der Einfluss von magnetischen Störfeldern, z.B. durch Stromleitungen, ist bei den Bussolenmessungen zu vermeiden.

PolygonzugPolygonzug 1: Polygonzug mit beiderseitigen Koordinaten und Richtungsausschluss (A=Anfangspunkt, E=Endpunkt, S1,S2,SE=Strecken der Polygonseiten, F1,F2=Fernpunkte).

PolygonzugPolygonzug 2: geschlossener Polygonzug mit Koordinaten- und Richtungsanschluss (A=Anfangspunkt, E=Endpunkt, S1 bis S4=Strecken der Polygonseiten, F1,F2=Fernpunkte).
 
 

 

 

 
 
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