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Klassenbildung

 
     
  Wertstufenbildung, Wertgruppenbildung, die Zusammenfassung statistischer Einzelwerte (Sachdaten) zu Klassen (Wertstufen, Wertgruppen) mit dem Ziel einer übersichtlichen, schnell und sicher lesbaren sowie sachgerecht räumlich differenzierten Darstellung. Das Problem stellt sich sowohl bei der Absolutwertdarstellung bzw. intervall- und ratioskalierten Daten (gestufter Wertmassstab) als auch bei Relativwertdarstellung bzw. ordinalskalierten Daten, am häufigsten jedoch im letzten Fall, d.h., bei Anwendung der Methode des Flächenkartogramms bzw. bei Choroplethenkarten. Für die Isolinienmethode und die mit ihr verschiedentlich verbundene Färbung bzw. Füllung der Schichtstufen (Schichtstufenkarte) liegen gewisse Gemeinsamkeiten in der Fragestellung vor. Die hier regelmässig aufeinanderfolgenden Flächen bedingen jedoch ein anderes Vorgehen, wobei auch der Begriff der Klassenbildung nicht angewandt wird (Reliefdarstellung, Äquidistanz). Ihrem Wesen nach ist die Klassenbildung der quantitativen Generalisierung zuzurechnen. Die mit der Klassenbildung verbundene Informationsumformung muss so erfolgen, dass durch die festzulegenden Klassengrenzen die wesentlichen Eigenschaften des darzustellenden Sachverhaltes, somit die charakteristische Verteilung der Daten, erhalten bleibt. Der Übersichtlichkeit halber empfiehlt es sich, nicht mehr als sieben bis zwölf Klassen zu bilden. Die Klassenfolge sollte beim kleinsten Wert, der für die kartographische Darstellung von Belang ist, beginnen und beim grössten enden. Zu grosse Klassenintervalle beeinträchtigen die Aussage der herzustellenden Karte und können zu einem Informationsverlust führen. Zu kleine Intervalle beeinträchtigen die Übersichtlichkeit und führen zu einer zu grossen Klassenanzahl, wenngleich hier die räumliche Differenzierung in der Karte gut gewährleistet ist. Enthält die Reihe der Urdaten deutliche Lücken, dann sind auch Lücken zwischen bestimmten Klassen gerechtfertigt. Diese sollten in der Zeichenerklärung (Legende) besonders gekennzeichnet werden. Im einzelnen sind für die Klassenbildung, die immer häufiger unter Anwendung von Computerprogrammen erfolgt, folgende Verfahren üblich. a) Klassenbildung nach inhaltlich-sachlichen, erfahrungsgeprägten Gesichtspunkten (Sinngruppen) oder nach gesetzlich vorgeschriebenen Richtwerten. Für bestimmte Sachverhalte gibt es konventionelle bzw. traditionelle quantitative Grenzen, die auf der inneren Merkmalsstruktur beruhen. Die Anwendung dieses Verfahrens ist jedoch nicht frei von subjektiven Einflüssen und auch kaum mathematisch formalisierbar (Abb. 1). Konventionelle Klassengrenzen gehen auf Verwaltungsverordnungen zurück, wobei der sachliche Hintergrund nicht unbeachtet bleiben sollte. b) Klassenbildung nach der Häufigkeitsverteilung. Dieses, verschiedentlich auch als graphisches Verfahren bezeichnete Vorgehen basiert auf der Häufigkeitscharakteristik der Ausgangsdaten, die aus einem einfachenHäufigkeitsdiagramm (Histogramm) oder einem kumulativen Häufigkeitsdiagramm bzw. der Summenkurve abgeleitet werden kann. Minima im Histogramm und Steigungswechsel in der Summenkurve sind Richtwerte für Klassengrenzen (Abb. 2). c) Klassenbildung nach mathematischen Progressionen bzw. Prinzipien. Sie kann dann sinnvoll sein, wenn eine leichte quantitative Vergleichbarkeit der Klassen gewünscht wird. Auch ist die rechentechnische Ausführung relativ problemlos. Da die mathematisch ermittelten Klassengrenzen keinen Raumbezug haben, ist das Verfahren nur von geringer Bedeutung. Die bekanntesten Progressionen sind die arithmetische (äquidistante) Reihe und diegeometrische Reihe (Abb. 2). Seltener kommen die radizierende Reihe und die reziproke Reihe zur Anwendung. Bei der Anwendung des Prinzips der Quantilen wird erreicht, dass alle Klassen in einer gleich grossen Anzahl von Bezugseinheiten vorkommen, womit maximale graphische Differenzierung erreicht wird. d) Klassenbildung aufgrund statistischer Masszahlen. Am bekanntesten ist das von Scipter (1970) vorgeschlagene Prinzip "Nested Means", bei dem die Klassengrenzen durch wiederholte Bildung des arithmetischen Mittels gewonnen werden und ein ähnliches Prizip, das gleichfalls vom Mittelwert des Datensatzes ausgeht, dann aber gleich grosse Intervalle der Standardabweichung zu beiden Seiten des Mittelwertes der Klassenbildung zugrunde legt. Auch hier ist, neben verschiedenen anderen Einschränkungen, der fehlende Raumbezug von Nachteil. e) Räumliche Klassenbildung. Dieses von Künzel bereits 1932 vorgeschlagene Verfahren leitet primär aus der räumlichen Verteilung der Werte die für das Darstellungsgebiet charakteristischen Klassen ab. Es ist nicht frei von subjektiven Entscheidungen, kann jedoch als Vorstufe der Klassenbildung dienen, wenn im Anschluss daran nach einem Verfahren des Typs b) bis d) gearbeitet wird. Programme und Geräte der Digitalkartographie erlauben heute ohne weiteres auch klassenlose (unklassifizierte) Darstellungen bei Flächenkartogrammen im Sinne einer Einzelwertwiedergabe. Ihr Wert ist jedoch wegen der eingeschränkten Übersichtlichkeit und der Beeinträchtigung der visuellen Auswertegenauigkeit aufgrund von Kontrasterscheinungen (Simultankontrast) umstritten.

KlassenbildungKlassenbildung 1: graphische Ergebnisse von verschiedenen Verfahren der Klassenbildung: a) sachinhaltlich begründete Sinngruppen: 0-6, 7-12, 13-17, 18-22, 23-29, 30-40; b) arithmetische Reihe: 0-7, 8-14, 15-21, 22-28, 29-35, 36-42; c) geometrische Reihe: 0-1, 2-3, 4-7, 8-15, 16-31, 32-63.

KlassenbildungKlassenbildung 2: Häufigkeitsdiagramm (Histogramm) von Sachdaten (Relativwerten) zur Bildung von Klassen. Klassengrenzen sind durch Pfeile markiert.
 
 

 

 

 
 
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