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vereinfachte Beschreibung des Fliessvorganges bei geringen Wasserhöhen. Viele in der Natur vorkommende Prozesse wie die lokale Beschleunigung (∂v/∂t), die konvektive Bescheunigung v (∂v/∂s) sowie der Druckterm g (∂h/∂s) können in dem Energieteil der Saint-Venant-Gleichung vernachlässigt werden. Diese Vereinfachung ist insbesondere für den Landoberflächenabfluss auf Hängen zulässig, da hier die Schwerkraft die anderen Kräfte um etwa zwei Grössenordnungen übertrifft. Somit bleibt nur noch der Schwerkraft Js und der Reibungsterm Jv
übrig. Der Energieteil der Saint-Venant-Gleichung lautet dann: Js=Jv. Bei der Anwendung dieser Beziehung muss beachtet werden, dass der Druckterm dann nicht mehr vernachlässigt werden kann, wenn das Gefälle gegen Null geht. Die Kontinuitätsgleichung lässt sich, wenn Quellen (z.B. seitliche Zuflüsse) oder Senken (z.B. Wasserentnahmen oder Verluste durch Versickerung) vorhanden sind,
um einen Quellen-Senkenterm i(s,t) erweitern. Die letztgenannte Gleichung wird dann zu:
und als kinematische Wellen-Gleichung bezeichnet. Ihr Vorteil gegenüber der vollständigen Saint-Venant-Gleichung (voll-hydrodynamische Welle) liegt in der leichteren Handhabbarkeit. Kriterium für die Anwendbarkeit der kinematischen Wellengleichung ist die Kinematische Zahl:
wobei L die Fliesslänge, H die Fliesshöhe und Fr die Froude-Zahl bedeuten. Solange Ki > 10 ist, sind die Bedingungen für die Anwendbarkeit der kinematischen Wellengleichung erfüllt. |
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