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Hookesches Gesetz

 
     
  von dem engl. Physiker Hooke (1635-1703) beschriebenes Gesetz, das in einem bestimmten Bereich den linearen Zusammenhang zwischen Spannung σ und der Deformation , die als elastische Deformation bezeichnet wird, beschreibt. Bei kleiner Längenänderung Δl und einaxialer Spannung σ1 als Normalspannung gilt das Hookesche Gesetz:


σ1 = E·1


mit 1 = Δl/l (l = ursprüngliche Länge) und E = Elastizitätsmodul [N/m2]. Diese einfache Beziehung vernachlässigt Querschnittsänderungen. Berücksichtigt man diese, so gilt: 2 = 3 =-σ1 ·ν/E


mit ν =Poisson-Zahl. In Analogie gilt für die Tangentialspannung: τ = G·α mit α =Scherwinkel und G = Schermodul [N/m2]. Das Hooksche Gesetz gilt ausschliesslich im linear-elastischen Bereich bis zur Proportionalitätsgrenze. Darüber hinaus reagiert ein solcher Stoff bis zur Elastizitätsgrenze elastisch (Elastizität). Bei Erdstoffen gilt das Hooksche Gesetz nur für kurze Strecken, da die Spannungs-Deformationsbeziehung hier nicht linear verläuft. Das verallgemeinerte Hookesche Gesetz wird in der Tensor-Schreibweise unter dem Begriff Rheologie beschrieben.
 
 

 

 

 
 
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