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Gauss-Kurve

 
     
  Gausssche Normalverteilung, Normalverteilung, nach C.F. Gauss (1777-1855)
benannte, aber schon von A. de Moivre (1667-1754) definierte Häufigkeitsverteilung bzw.
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, welche die Form einer symmetrischen Glockenkurve besitzt (Abb.)
und der Funktion:


Gauss-Kurvefolgt. Dabei ist μ= Mittelwert und σ = Standardabweichung des betreffenden Datensatzes. Für μ =0 und σ = 1 geht die Gauss-Kurve in die standardisierte Normalverteilung über (auch z-Verteilung genannt), die man in Statistik-Büchern tabelliert vorfindet. Die Gauss-Kurve ist allgemein und speziell in den Geowissenschaften sehr häufig anzutreffen und hat daher eine hervorgehobene Bedeutung erlangt, u.a. in der Fehlerrechnung. Das sog. Wahrscheinlichkeitspapier ist so eingerichtet, dass sich beim graphischen Auftragen der Häufigkeiten als Funktion der gewählten Klassen (Werte-Intervalle) eine Gerade ergibt.

Gauss-KurveGauss-Kurve: Gausssche Normalverteilung bei verschiedenen Werten der Standardabweichung σ. Die gepunktete Linie ist hinsichtlich der Gauss-Kurve σ = 1 jeweils die Tangente an den Wendepunkten (kleine ausgefüllte Kreise), sie schneidet die Abszisse jeweils im Abstand 2σ vom Mittelwert μ.
 
 

 

 

 
 
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