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Direkte Methoden

 
     
  i.w.S. Methoden der Strukturbestimmung, die Phasen direkt aus Strukturamplituden ableiten; i.e.S. statistische Methoden, die Phasen bzw. Vorzeichen von Strukturfaktoren aus Wahrscheinlichkeitsbeziehungen gewinnen. Von grundlegender Bedeutung ist ein 1952 von Sayre veröffentlichter Zusammenhang zwischen Strukturfaktoren (Sayre-Gleichung; g ist ein Faktor, der von den Atomstreufaktoren abhängt):

Direkte MethodenDieser besagt, dass man einen beliebigen Strukturfaktor F( Direkte Methoden
) als Summe von Produkten anderer Strukturfaktoren darstellen kann, deren Indizes Direkte Methoden
und Direkte Methoden
-Direkte Methoden
sich zu den Indizes Direkte Methoden
des betreffenden Reflexes addieren. Diese Summe wird von starken Reflexen dominiert, für deren Phasen wahrscheinlich

Direkte Methodenist. Für zentrosymmetrische Strukturen wird daraus eine Wahrscheinlichkeitsbeziehung zwischen Vorzeichen s( Direkte Methoden
) der Form

Direkte MethodenDiese Beziehungen sind umso wahrscheinlicher erfüllt, je grösser das Produkt der beteiligten normalisierten Strukturfaktoren E( Direkte Methoden
), E( Direkte Methoden
) und E( Direkte Methoden
-Direkte Methoden
) ist. Die betreffende Theorie wurde von J.


Karle und H. Hauptmann erarbeitet, die dafür 1985 mit dem Nobelpreis ausgezeichnet wurden. Aus der Sayre-Gleichung lässt sich die von Karle und Hauptmann gefundene Tangensformel

Direkte Methodengewinnen, die im Rahmen der Direkten Methoden als Grundlage zur Verfeinerung eines Startsatzes von Phasen dient. Direkte Methoden setzen eine atomare Auflösung voraus. Ihre Grenzen liegen derzeit bei Strukturen mit ca. 100 unabhängigen Atomen in der Elementarzelle.
 
 

 

 

 
 
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