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Bravaissche Indizes

 
     
  vierstellige Indizes für Kristallflächen im hexagonalen Koordinatensystem. Hier nimmt man aus Symmetriegründen zuweilen zu der Basis Bravaissche Indizes
,


Bravaissche Indizes
,


Bravaissche Indizes
bzw. (in anderer Nomenklatur) Bravaissche Indizes
1, Bravaissche Indizes
2,


Bravaissche Indizes
einen weiteren Vektor Bravaissche Indizes
3 hinzu, der in der Bravaissche Indizes
2-Ebene liegt und zu1 -Bravaissche Indizes
Bravaissche Indizes
1


und Bravaissche Indizes
2 symmetrisch äquivalent ist. Es resultieren Indizes (hkil), die man Bravaissche Indizes nennt. Da die vier Vektoren nicht linear unabhängig sind, können es auch die Indizes nicht sein. Es gilt h+k+i


= 0. Zum Beispiel haben die Flächen eines der beiden trigonalen Prismen von Quarz (Kristallklasse 32) die Bravaisschen Indizes (11 Bravaissche Indizes
0), ( Bravaissche Indizes
110) und (1 Bravaissche Indizes
10). Der Vorzug der Bravaisschen Schreibweise liegt darin, dass sämtliche Flächen einer Form dieselben Zahlen im Symbol haben und sich die Symmetrieoperationen als Permutationen der Indizes schreiben lassen. Eine Nomenklatur-Variante ohne diesen Vorteil ist (hk.l).
 
 

 

 

 
 
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