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Post-Newtonsche Approximation

 
     
  Näherung der Einsteinschen Gravitationstheorie für kleine Geschwindigkeiten und schwache Gravitationsfelder, d.h. für (v/c)2∼U/c2 <<1. In dieser Näherung kann man die Komponenten des metrischen Tensors so schreiben:

Post-Newtonsche ApproximationHierin ist w eine Verallgemeinerung des Newtonschen Gravitationspotentials U:

Post-Newtonsche Approximationund das Vektorpotential wi beschreibt gravitomagnetische Effekte (gravitomagnetsches Feld). Die Metrik in der oben angegebenen Form erlaubt die Herleitung der anomalen Periheldrehung der Planeten um die Sonne (Merkur: 43‘‘ pro Jahrhundert) sowie der Lichtablenkung im Schwerefeld der Sonne (1,75‘‘ am Sonnenrand). Für die Berechnung von Uhrengangraten (gravitative Rotverschiebung) benötigt man zusätzlich zur Metrik der speziellen Relativitätstheorie nur den (2w/c2)-Term in g00. Für die Beschreibung von Prozessen im Sonnensystem, wo die gravitative Wechselwirkung eine Rolle spielt, stellt die Post-Newtonsche Theorie ein universelles Werkzeug dar. Speziell für Tests der Einsteinschen Gravitationstheorie hat man eine parametrisierte Post-Newtonsche Theorie entwickelt. Der Post-Newtonsche Grenzfall einer ganzen Reihe unterschiedlicher Gravitationstheorien lässt sich mit Hilfe sogenannter PPN-Parameter erfassen. Am bekanntesten sind der Nichtlinearitätsparameter β und der Raumkrümmungsparameter γ. In der PPN-Metrik tritt β als Faktor vor dem w2-Term auf und γ vor dem w-Term in gij.
 
 

 

 

 
 
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