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Farbgruppen

 
     
  Gruppen von Symmetrieoperationen, deren Abbildungen mit Permutationen charakteristischer Eigenschaften der abgebildeten Objekte verknüpft sind. Besonders anschaulich sind Permutationen von Farben, daher der Name. Ein Beispiel für ein Muster mit Farbsymmetrie ist das vierfarbige Mosaik der Abbildung. Hier sind die Operationen einer Ebenengruppe p4mm mit Permutationen der vier Farben gekoppelt. Die farberhaltenden Operationen bilden eine Untergruppe vom Typ c2mm mit um den Faktor 2 ausgedünnten Translationen. Der Index der Untergruppe in der Obergruppe ist 4, entsprechend der Anzahl der Farben. Mit Hilfe gruppentheoretischer Überlegungen lassen sich Farbgruppen systematisch erzeugen. Dabei ist zu beachten, dass es unterschiedliche Definitionen des Begriffes "Farbgruppe" gibt. Die übliche und zugleich restriktivste Definition verlangt die Normalteiler-Eigenschaft von der Untergruppe der farberhaltenden Abbildungen. Farbgruppen mit zwei Farben sind die Schwarz-Weiss-Gruppen (Antisymmetriegruppen).




FarbgruppenFarbgruppen: Beispiel einer Farbgruppe.
 
 

 

 

 
 
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Weitere Begriffe : germanisches Becken Narbenzone Duripan

 

 
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