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stereographische Projektion

 
     
  will man die Oberfläche der Kugel in die Ebene projizieren, so kann man folgendermassen vorgehen: Man wählt als Zeichenebene eine Tangentialebene am Südpol der Kugel und projiziert einen Punkt P der Kugeloberfläche, indem man die Gerade vom Nordpol durch P bis zum Schnittpunkt P‘ mit der Zeichenebene verlängert. Dadurch wird die Kugeloberfläche winkeltreu und kreisverwandt mit Ausnahme des Nordpols in die Ebene abgebildet. Der Nordpol wird zum „unendlich fernen” Punkt. Da in der oben beschriebenen stereographischen Projektion der Platzbedarf für eine Darstellung der gesamten Kugeloberfläche unendlich gross wird, hat sich in der Kristallographie eine Modifikation dieser Projektionstechnik durchgesetzt, die mit einer Doppelbelegung der Projektionsfläche arbeitet. Als Projektionsebene wird in diesem Fall die Äquatorialebene gewählt. Die Punkte der Ober-Halbkugel werden in der Projektion durch Kreuze markiert, die der Unter-Halbkugel durch Kreise. azimutaler Kartennetzentwurf.  
 

 

 

 
 
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