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GRWP, geodätische Randwertaufgabe, das mathematische Problem, das Schwerepotential im Aussenraum der Erdoberfläche aus messbaren, auf der Erdoberfläche in kontinuierlicher Form gegebenen Randwerten zu bestimmen. Neben dem unbekannten Schwerepotential können in den verschiedenen Formulierungen des GRWP weitere unbekannte Funktionen auftreten, die ebenfalls aus den Randwerten zu bestimmen sind. Beim fixen geodätischen Randwertproblem wird der Ortsvektor der Randfläche als vollständig bekannt vorausgesetzt. Im Gegensatz dazu ist dieser beim freien geodätischen Randwertproblem entweder völlig unbekannt oder nur bezüglich der horizontalen Koordinaten festgelegt. Weitere Unterschiede bestehen hinsichtlich der Annahmen über die vorgegebenen Randwerte: Das gravimetrische Randwertproblem beruht auf der Vorgabe von Schwerewerten auf der Erdoberfläche, aus denen das Schwerepotential auf und im Aussenraum der Erdoberfläche bestimmt wird. Im altimetrisch-gravimetrischen Randwertproblem, das zur Klasse der gemischten Randwertaufgaben gehört, sind Schwerewerte im kontinentalen Bereich der Erdoberfläche gegeben, während im ozeanischen Bereich mit den Methoden der Satellitenaltimetrie bestimmte Geoidhöhen als bekannt vorausgesetzt werden. Ferner unterscheiden sich die Formulierungen des GRWP bezüglich der Wahl der Randfläche: im Molodensky-Problem dient die topographische Erdoberfläche, im Stokes-Problem das Geoid als Randfläche. |
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