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geodätische Hauptaufgaben

 
     
  allgemein die Transformation zwischen Flächenkoordinaten und geodätischen Polarkoordinaten auf der Oberfläche eines Erdellipsoids, speziell die Transformation zwischen geographischen Koordinaten (B1,L1), (B2,L2) zweier Ellipsoidpunkte P1,P2 und geodätischen Polarkoordinaten S,A1,A2 (Länge der geodätischen Linie zwischen P1 und P2 mit den Azimuten A1,A2). Das Problem, aus gegebenen Anfangswerten B1,L1,A1,S die Parameter B2,L2,A2 zu bestimmen, bezeichnet man als erste geodätische Hauptaufgabe oder Anfangswertproblem der geodätischen Linie. Die hierzu inverse Aufgabe, aus den geographischen Koordinaten (B1,L1),(B2,L2) der Endpunkte P1,P2 die Länge S und die Azimute der geodätischen Linie in P1 und P2 zu bestimmen, heisst zweite geodätische Hauptaufgabe oder Randwertproblem der geodätischen Linie.


Beide Hauptaufgaben sind der Differentialgleichung der geodätischen Linie zugeordnet. Da dieses Differentialgleichungssystem (geodätische Linie) für eine Ellipsoidfläche auf elliptische Integrale führt, sind die geodätischen Hauptaufgaben nicht elementar lösbar. In der klassischen Theorie der Landesvermessung werden deshalb i.d.R. Reihenentwicklungen verwendet.


BH
 
 

 

 

 
 
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