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astronomische Ortsbestimmung

 
     
  Bestimmung der geographischen Koordinaten von
Punkten auf der Erdoberfläche aus astronomischen Messungen. So bestimmte sphärische
Polarkoordinaten sind die astronomische Breite φ und die astronomische Länge λ, die sich von den
geodätischen Breiten B und Längen L unterscheiden. Erstere beziehen sich auf das Geoid, letztere
auf das Ellipsoid. Zu den Elementen der Ortsbestimmung zählt auch das astronomische Azimut A
eines Gestirns oder einer terrestrischen Richtung. Die astronomische Ortsbestimmung, einschliesslich grosser Teile der sphärischen Astronomie, wird auch als geodätische Astronomie bezeichnet, sie ist ein Teilgebiet der Astrometrie.
Prinzipiell kann man astronomische Ortsbestimmungen aus der Messung von Gestirnshöhen oder
von azimutalen Richtungen oder kombiniert aus beiden bei genauer Zeiterfassung ableiten. Aus dem astronomischen Dreieck findet man durch partielle Differentiation Formeln, mit deren Hilfe
man das optimale Messungsverfahren zur Bestimmung eines oder simultan mehrerer Elemente finden kann. Zur Systematisierung der Verfahren teilt man ein in diejenigen, die den Zeitpunkt und den Höhenwinkel eines Gestirns ermitteln (Höhendurchgangszeiten) und in diejenigen, die den Zeitpunkt und die optimale Richtung eines Gestirns zu messen gestatten (Vertikaldurchgangszeiten).


Die Differentialformel zur Breitenbestimmung aus Höhendurchgängen lautet

astronomische OrtsbestimmungFür die Breitenbestimmung aus Vertikaldurchgängen gilt

astronomische OrtsbestimmungDurch Umstellen von (1) und (2) erhält man Differentialformeln zur Zeitbestimmung (Längenbestimmung):

astronomische Ortsbestimmungund
astronomische OrtsbestimmungAus (2) erhält man noch für die Azimutfehler:

astronomische OrtsbestimmungIn den fünf Differentialformeln sind dφ, dt und dA links des Gleichheitszeichens im Sinne von Maximalfehlerabschätzungen anzusehen. Während dA, dt, dφ, dz und dδ rechts des Gleichheitszeichens als Messfehler zu verstehen sind. Die Winkelgrössen sind das Azimut A, die Zenitdistanz z, der Stundenwinkel t, Breite φ, der parallaktische Winkel q und die Deklination δ (astronomisches Dreieck).


Die Diskussion der Differentialformeln (1) bis (5) führt zu grundsätzlichen Auswahlkriterien von Sternen für die optimalen Beobachtungsverfahren, bezogen auf die Hauptdurchgangsrichtungen nahe dem Meridian bzw. nahe dem I. Vertikal oder auch bezogen auf Horizont oder Zenit.


Im allgemeinen können die Fehleranteile mit dem Faktor dδ vernachlässigt werden, da die scheinbaren Deklinationen des APFS eine höhere Genauigkeit besitzen als die Messgrössen. Um in (1) bis (5) wirklich die maximal möglichen Einflüsse in der Abschätzung zu erfassen, sind natürlich alle Partialeinflüsse ohne Rücksicht auf das Vorzeichen zu addieren (Tab.).

astronomische Ortsbestimmungastronomische Ortsbestimmung (Tab.): Aussagen der Differentialformeln (1) bis (5).
 
 

 

 

 
 
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