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anomale Dispersion

 
     
  anomales Verhalten des Brechungsindex in dem schmalen Frequenzband einer optischen Resonanz. Der Begriff Dispersion beschreibt die Abhängigkeit der Dielektrizitätskonstanten und des Brechungsindex von der Frequenz eines Wellenfeldes. Im allgemeinen nimmt der Brechungsindex mit zunehmender Wellenlänge des Lichts langsam ab (normale Dispersion). In einer optischen Resonanz steigt er hingegen steil an (anomale Dispersion). Das dem sichtbaren Licht analoge Verhalten des Realteils des Atomstreufaktors für Röntgenstrahlung in der Nähe einer Röntgenabsorptionskante wird ebenfalls als anomale Dispersion bezeichnet.


Im Atom oder Festkörper gebundene Elektronen zeigen Resonanzphänomene in der Nähe ihrer Absorptionsenergien, verbunden mit einer Diskontinuität im Verlauf des Brechungsindex als Funktion der Wellenlänge. Gebundene Elektronen können als gedämpfte Dipoloszillatoren (Lorentz-Oszillator) behandelt werden, deren Eigenfrequenzen ωs den Bindungsenergien der jeweiligen Elektronen entsprechen. Durch eine einlaufende elektromagnetische Welle mit Amplitude E0 und Frequenz ω wird das betreffende Elektron zu einer gedämpften harmonischen Schwingung (Dämpfungskonstante K) angeregt:

anomale DispersionEin solcher Lorentz-Oszillator hat dieselbe Frequenz, wie die erregende Welle und eine momentane Auslenkung

anomale Dispersiondie ein periodisch veränderliches Dipolmoment und als Folge davon eine Polarisation (P = χ0E) bewirkt (χ = dielektrische Suszeptibilität; 0 =Permittivität oder Dielektrizitätskonstante des Vakuums). Diese Polarisation ist material- und frequenzabhängig. Sie führt zur Frequenzabhängigkeit der Dielektizitätskonstanten und des Brechungsindex N, die beide über N2(ω)= (ω) zusammenhängen.


Der Betrag des Brechungsindex |N|= c/v drückt das Verhältnis von Lichtgeschwindigkeit c zur Phasengeschwindigkeit v der elektromagnetischen Welle im Medium aus. In der Nähe einer Eigenfrequenz ωS des Lorentz-Oszillators kommt es zu optischen Resonanzen, verbunden mit einem starken Anstieg der Schwingungsamplitude, mit Absorptionseffekten und mit einer zusätzlichen Phasenverschiebung relativ zur erregenden Welle (π/2 im Maximum der Resonanz). Die Resonanzbreite ist umgekehrt proportional zur Dämpfungskonstanten K. Dielektrizitätskonstante und Brechungsindex N werden im Bereich einer Resonanz komplex: N = n-ik (Abb.); der Imaginärteil k hängt direkt mit dem Absorptionskoeffizienten μ zusammen.

anomale Dispersionanomale Dispersion: Verlauf des Real- und Imaginärteils des Brechungsindex (n-ik) im Bereich einer optischen Resonanz; ωS


ist die Eigenfrequenz.
 
 

 

 

 
 
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