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Schichtbelegung

 
     
  wird als Modell für potentialerzeugende Massenbelegungen benutzt. Schichtenbelegungen haben eine wichtige Bedeutung in der Potentialtheorie, insbesondere bei der Lösung von Randwertaufgaben der Potentialtheorie (Greensche Integralformeln). Beim Modell der einfachen Schicht geht man von der Vorstellung aus, dass die anziehenden Massen auf einer einfachen, stückweise glatten, geschlossenen Fläche σ im Raum verteilt sind, deren Dicke verschwindet. Ist Schichtbelegung
der Einheitsvektor der nach aussen gerichteten Flächennormale, ρs die Flächendichte und l( Schichtbelegung
,

Schichtbelegung
der Abstand zwischen Aufpunkt und (auf σ liegendem) Quellpunkt, so lautet das Potential einer einfachen Schicht (Flächenpotential):

SchichtbelegungBeim Modell der Doppelschicht geht man von einem in Richtung der Flächennormale

Schichtbelegungangeordneten Dipol aus, wobei der Abstand der entgegengesetzt geladenen, gleich grossen Massenelemente gegen Null, die Masse selber gegen unendlich geht, so dass das Dipolmoment konstant bleibt. Mit der Dichte der Doppelschicht bzw. Dipoldichte ρD erhält man das Potential einer Doppelschicht (Dipolpotential) zu:

Schichtbelegung
 
 

 

 

 
 
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