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Komplikationsregel

 
     
  von V.M. Goldschmidt (1897) aufgestellte Regel, nach der eine Fläche an einem Kristall um so häufiger auftritt, je einfacher ihre Ableitung aus den häufigsten Grundflächen ist. Als Komplikation bezeichnet man die Auffindung einer neuen möglichen Kristallfläche durch Addition der Millerschen Indizes zweier vorgegebener Flächen. Werden die Millerschen Indizes (h1,k1,l1) und (h2,k2,l2) zweier nicht paralleler Flächen addiert, dann entsteht die neue Fläche (h1+h2, k1+k2, l1+l2). Sie gehört der selben Zone wie die Ausgangsflächen an und stumpft deren Schnittkante ab. In einem kubischen Kristall zum Beispiel entsteht aus den Würfelflächen (100) und (010) die Rhombendodekaederfläche (110) =(100)+(010). Wie in der Abb. illustriert, kann die Komplikation zur Erzeugung immer neuer Flächen mehrfach durchgeführt werden. Bei geeigneter Wahl zweier Ausgangsflächen lassen sich alle Flächen eines Zonenverbands erhalten. Aus vier geeignet gewählten Flächen kann man mittels Komplikation alle überhaupt möglichen Flächen eines Kristalls ableiten. Diejenige Fläche, die man durch Addition der Indizes zweier sich schneidender Flächen erhält, bildet mit diesen Flächen gleiche Winkel, wohingegen die Fläche, die man durch Subtraktion der Indizes erhalten würde, den Winkel zwischen den beiden Ausgangsflächen halbiert. In dem angeführten Beispiel bildet die Rhombendodekaederfläche (110)=(100)+(010) gleiche Winkel mit den Würfelflächen (100) und (010), während die Fläche (1 Komplikationsregel
0)=(100)-(010) den Winkel zwischen (100) und (010) halbiert.

KomplikationsregelKomplikationsregel: Erzeugung neuer Flächen durch Komplikation.
 
 

 

 

 
 
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