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Deformationstensor

 
     
  Verzerrungszustand eines elastisch deformierten Körpers durch einen symmetrischen Tensor zweiter Stufe:

Deformationstensorik (als Element der Matrix in der i-ten Reihe und k-ten Spalte) ist die jeweilige Deformationskomponente. Die Elemente ii (mit i = k) beschreiben die Längenänderung, während die restlichen Elemente ik (mit ik) die Winkeländerungen angeben. In einem System mit den drei Hauptspannungen σ1, σ2 und σ3 lässt sich eine mittlere Spannung P als arithmetisches Mittel ableiten:


P =(σ123)/3


Damit ergeben sich die drei deviatorischen Spannungen zu σ1 -P, σ2 -P und σ3 -P.


Die deviatorischen Spannungen beschreiben die Abweichungen von der Symmetrie und kontrollieren das Ausmass der Deformation. Sind die deviatorischen Spannungen gleich, so spricht man von hydrostatischem Druck, das Volumen ändert sich, nicht aber die Form. Unterscheiden sich die deviatorischen Spannungen, so tritt eine Formänderung auf.
 
 

 

 

 
 
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