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poloidal

 
     
  zusammen mit toroidalBegriffe zur Charakterisierung zweier unterschiedlicher Feldtypen, die bei der Modellierung des geomagnetischen Hauptfeldes durch einen selbsterregten Dynamo sowie für alle magnetosphärischen Prozesse von grosser Bedeutung sind. Im Gegensatz zu den poloidalen Dipolfeldern und den Multipolfeldern ist für das toroidale Feld die Auslenkung der Feldlinien in azimutale Richtung charakteristisch. Deshalb hat es keine Radialkomponente. Die Feldlinien verlaufen auf Kugeln:


r=Rc.


Man kann zeigen, dass jedes divergenzfreie Magnetfeld, also auch das geomagnetische Hauptfeld als Summe eines toroidalen und eines poloidalen Feldes dargestelllt werden kann. Mit der Skalarfunktion erhält man das divergenzfreie toroidale Feld:

poloidalund die Feldlinien auf den Kugeln r=Rc genügen der Gleichung: φ(Rc,θ,λ)=const. erhält man das divergenzfreie poloidale Feld:

poloidalWenn toroidales und poloidales Feld von der gleichen Skalarfunktion φ=ψ abgeleitet werden, bestehen die Zusammenhänge:

poloidalDiese Beziehungen spielen beispielsweise eine Rolle für die Lösung der magnetohydrodynamischen Gleichungen, die das Dynamoproblem für den Erdkern beschreiben. Deshalb wird in der Dynamotheorie die Zerlegung in toroidale und poloidale Felder für die Materiebewegungen, die elektrischen Ströme und auch die Magnetfelder gebraucht. Die oben angegebenen Beziehungen zwischen toroidalen und poloidalen Feldern nehmen bei sphärischen Problemen eine besonders einfache Form an, wenn man die Skalarfunktion φ(r,θ,λ) als Produkt einer Radialfunktion und einer Kugelflächenfunktion schreibt:

poloidalKugelfunktionsentwicklung.
 
 

 

 

 
 
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