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Punktsymmetrie-Elemente

 
     
  Symmetrieelemente der Abbildungen einer Punktgruppe. Im dreidimensionalen Raum sind diese Abbildungen entweder Drehungen oder Drehinversionen. Eine Inversion ist eine einzählige und eine Spiegelung eine zweizählige Drehinversion. Das einer n-zähligen Drehung (n > 1) zugeordnete Symmetrielement ist die n-zählige Drehachse als diejenige Achse, die bei der Drehung fest bleibt. Entsprechend ist das einer n-zähligen Drehinversion zugeordnete Symmetrieelement für n > 2 die n-zählige Drehinversionsachse, die bei der Drehinversion zwar nicht punktweise, aber als ganzes fest bleibt. Das der Inversion zugeordnete Symmetrieelement ist das Inversionszentrum, auch Symmetriezentrum oder einfach Zentrum genannt. Das zu einer Spiegelung gehörige Symmetrieelement ist die bei dieser Operation invariante Ebene, die Spiegelebene.


Symmetrieelemente sind nicht zu verwechseln mit den Elementen einer Symmetriegruppe. Eine Symmetriegruppe ist eine Gruppe im mathematischen Sinn, und die Elemente dieser Gruppe sind die Symmetrieoperationen.
 
 

 

 

 
 
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