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Kleinste-Quadrate-Bildzuordnung

 
     
  Verfahren der flächenbasierten Bildzuordnung. Ziel der Zuordnung ist das Auffinden und Zuordnen homologer Intensitätsverteilungen (Flächen) in einem digitalen Bild und einem Referenzbild durch eine radiometrische und geometrische Transformation der diskreten Intensitätswerte. Zielfunktion ist die Minimierung der Summe der Quadrate der Intensitätsdifferenzen (g1(i)-g2(i))2 nach der Methode der kleinsten Quadrate. Voraussetzung für die Lösbarkeit der Aufgabe sind gute Näherungswerte für die gesuchten Parameter der geometrischen Zuordnung. Das funktionale Modell der geometrischen Transformation x1=f(x1) ist in der Regel eine Affintransformation. Bei der radiometrischen Transformation werden konstante Helligkeits- und Kontrastunterschiede r1 und r2 zwischen den Bildausschnitten berücksichtigt. Für die Zuordnung der Grauwerte in einer Geraden (z.B. in einem Kernstrahl) gelten damit die linearen Beziehungen: g1(x1)= r1+r2·g2(x2),


x2 =a1+a2·x1,


wobei a1 die Verschiebung und a2 der Massstabsunterschied zwischen Bild und Referenzbild sind (Abb.).

Kleinste-Quadrate-BildzuordnungKleinste-Quadrate-Bildzuordnung: Kleinste-Quadrate-Methode in einer Bildgeraden.
 
 

 

 

 
 
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