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Berechnung von Hochwasserganglinien mit Hilfe der Einheitsganglinie, die als Impulsantwort h(t) eines linearen zeitinvarianten Systems verstanden wird (hydrologische Systeme). Die Grundlage der Berechnung ist die Faltungsoperation, bei der die Eingabefunktion p(τ) in infinitisimale Streifen mit der Dauer τ und mit dem Inhalt p(τ)·dτ zerlegt wird. Die zu jedem Streifen (Einheitsimpuls) gehörende Impulsantwort ergibt sich nach dem Proportionalitätsprinzip als Produkt des Impulses p(τ)dτ und der zum Zeitpunkt τ verschobenen Momentaneinheitsimpulsantwort h(t-τ). Die zur Gesamtzuflussfunktion p(t) gehörende Ausflussfunktion q(t) entsteht durch Superponierung aller zu den Einzelstreifen gehörenden Ausflussfunktionen, d.h. der Aufsummierung aller Produkte p(τ)d(τ)·h(t-0). Das Faltungsintegral ist:
 In der praktischen Anwendung kann die Ganglinie des Effektivniederschlages als eine Folge von Rechteckimpulsen mit gleicher Dauer Δt und der jeweiligen Impulsintensität pi (meist in mm/h) verstanden werden (Abb.). Die Ganglinie des Direktabflusses als Ausgangsfunktion kann in Abständen von Δt über die diskretisierte Form des Faltungsintegrals mit Hilfe der Impulsantwort h(Δt,t) des Einzugsgebietes berechnet werden
 n bezeichnet dabei die Anzahl der Zeitintervalle Δt, während derer der Effektivniederschlag der Dauer Δt zum Abfluss gelangt.
 Einheitsganglinienverfahren: Berechnung der Ganglinie des Direktabflusses q(t) aus dem Effektivniederschlag p(t) durch Ordinatenaddition nach dem Impulsantwortverfahren. |
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