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rmse

 
     
  root mean squared error, Wurzel aus dem mittleren quadratischen Fehler; ein Verifikationsmass zur Bestimmung der Fehlerhaftigkeit einer Vorhersage. Grundlage des Fehlers ist die Distanz zwischen vorhergesagtem und (später) beobachtetem, eingetroffenem Wert einer kontinuierlichen (geophysikalischen) Variablen. Anhand einer Stichprobe von N Objekten ergibt sich: Das Fehlermass rmse ist zu unterscheiden von der Fehlerstreuung σ (Standardabweichung) des Fehlers, jedoch gilt die Beziehung σ2=rmse2-bias2. rmse ist demnach immer grösser als die Fehlerstreuung. Nur wenn der bias verschwindet, sind beide Fehlermasse identisch. In der praktischen Bewertung eines mittleren Vorhersagefehlers wird, zumindest in der Wettervorhersage, dem rmse der Vorzug vor der Fehlerstreuung gegeben, weil der bias in der Regel nur erfahrungsgemäss bekannt ist (Abb.).

rmse
rmsermse: absolute Häufigkeiten von Vorhersagefehlern (hier: vorhergesagte minus beobachtete Tageshöchsttemperatur des Folgetages, 17 deutsche Orte, 1. Quartal 1993). Die Säulen entsprechen den bei der Verifikation ermittelten Häufigkeiten. Aus ihnen lässt sich der bias=-0,51 K und rmse=2,25 K berechnen. Allein diese 2 Parameter bestimmen die Gausssche Normalverteilung und spiegeln den empirischen Sachverhalt befriedigend wider.
 
 

 

 

 
 
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