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Abstand raumzeitlicher Ereignisse

 
     
  kann raumartig, zeitartig oder lichtartig sein. Der Abstand zweier Ereignisse in der vierdimensionalen Raumzeit ist durch den metrischen Tensor g (Einsteinsche Gravitationstheorie) festgelegt. Haben zwei benachbarte Ereignisse die Koordinaten xμ


=(ct, x, y, z) und xμ+dxμ, so ist der Abstand ds zwischen ihnen:

Abstand raumzeitlicher Ereignissewenn gμν die Komponenten des metrischen Tensors in den Koordinaten bezeichnet. In der speziellen Relativitätstheorie hat man unter Verwendung inertialer Koordinaten:


ds2 =-c2dt2+dAbstand raumzeitlicher Ereignisse
2 .


Der (infinitesimale) Abstand kann also negativ, positiv oder Null sein. Man spricht dann vom zeitartigen, raumartigen und lichtartigen Abstand. So bewegen sich etwa Lichtstrahlen längs Kurven der Länge Null.
 
 

 

 

 
 
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