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geodätische Weltlinie

 
     
  Trajektorie eines ungeladenen Massenpunktes oder eines Lichtteilchens in einer vierdimensionalen Raumzeit, welche die Kurvenlänge bezüglich des metrischen Tensors g stationär werden lässt, d.h.:

geodätische Weltliniewobei ds2 = * μνgμνdxμdxν .
Bezüglich eines affinen Kurvenparameters λ kann die Geodätengleichung in der Form:


geodätische Weltlinie(Summation über α und β) angegeben werden. Hierin sind Γαβμ die Christoffel-Symbole des metrischen Tensors:

geodätische Weltlinieβ
Das Komma bezeichnet hierbei die partielle Ableitung, z.B. Xα,β = ∂Xα/∂x.
 
 

 

 

 
 
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